如何解决我的小狗被别人家的大狗咬死的问题？

协商不成只能诉讼解决
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关于动物咬伤人的责任承担问题，要看受害人是否有过错，如果存在故意挑逗宠物的情况，可以视情形减轻或者免除饲养人的赔偿责任。
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饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。被动物咬伤的，对方不赔偿的，受害者可以通过协商、仲裁、诉讼等方式维权。